[2.0 pontos] Calcule a integral definida,
.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral definida
. O conteúdo envolve manipular o valor absoluto e integrar polinômios. A estratégia é dividir o domínio onde
muda de sinal (em
) e resolver duas integrais de polinômios.
Passo 2
Para
, temos
.
Para , temos
.
Logo,
Para
Logo,
Passo 3
Na primeira integral:
Uma primitiva é
Avaliando de
a
:
Passo 4
Na segunda integral:
Uma primitiva é
Avaliando de
a
:
Passo 5
Somando as duas partes: