Este tipo de expressão (1+\text{pequena quantidade})^{\text{grande}} é uma indeterminação do tipo 1^\infty. Para resolver, vamos usar logaritmo e exponencial.
Passo 2
Defina
L = \lim_{x\to+\infty}\Bigl(\frac{x+3}{x+2}\Bigr)^{x}.
Como a função exponencial é contínua, temos
\ln L = \lim_{x\to+\infty} \ln\Bigl(\frac{x+3}{x+2}\Bigr)^{x} = \lim_{x\to+\infty} x\,\ln\Bigl(\frac{x+3}{x+2}\Bigr).