Encontre a transformada de Laplace da função.
.
Passo 1
O enunciado pede a transformada de Laplace de
Este tipo de integral é justamente uma convolução entre
e
. Para resolver, vamos usar a propriedade da transformada de Laplace de convolução:
Passo 2
Calculamos a transformada de Laplace de
. Pela tabela de transformadas:
Passo 3
Em seguida, obtemos a transformada de Laplace de
. Também da tabela:
Passo 4
Usando a propriedade de convolução, temos