O enunciado pede para encontrar os autovalores e autovetores da matriz
A=\begin{pmatrix}10 & -9\\\ 4 & -2\end{pmatrix}.
O conteúdo é Álgebra Linear: vamos calcular o polinômio característico \det(A-\lambda I) para achar os autovalores e, em seguida, resolver (A-\lambda I)v=0 para obter os autovetores.
Passo 2
Formamos
A - \lambda I = \begin{pmatrix}10-\lambda & -9 \\[6pt] 4 & -2-\lambda\end{pmatrix}