[2.0 pt ] Determine os pontos onde a curvatura da curva
é máxima.
Passo 1
O enunciado pede os pontos em que a curvatura da curva
é máxima.
Conteúdo: curvatura de uma curva dada por . Fórmula que vamos usar:
Conteúdo: curvatura de uma curva dada por
Passo 2
Calculamos as derivadas de
y :
Substituindo na fórmula da curvatura vem
Passo 3
Para achar os extremos de
kappa(x) derivamos e igualamos a zero. Um cálculo direto dá
Como
kappa(0)=0 é mínimo e
kappa(pm2)<kappal(pm(2/7)^1/6r) , o máximo ocorre em
Passo 4
Encontrar a ordenada
y nesses
x :
Resposta
Os pontos de curvatura máxima são