2ㅡㄹ Questão - Partículas pulverizados de Carbono, que podem ser aproximadas como esferas de raio r_{0}=1 \mathrm{~mm}, são queimadas no interior de reator cuja atmosfera é de Oxigênio puro. A temperatura e a pressão são mantidas contantes em 1450 k. e 1 atm, respectivamente. O Oxigênio é transferido até a superfície da partícula por difusão, onde é consumido através da seguinte reação: \mathrm{C}+\mathrm{O}_{2} \rightarrow \mathrm{CO}_{2}.
A reação química possui constante de reação finita (ou seja, o processo é controlado pela reação química) cujo valor é igual a 0,1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. Negligenciando alteração no valor de r_{0}, determine o valor, em estado estacionário, da taxa de consumo molar de Carbono (em kmol/s). Na temperatura e pressão do sistema, a difusividade mássica do \mathrm{O}_{2} na mistura é de 1,71 \times 10^{-4} \mathrm{~m}^{2} / \mathrm{s}.
O mesmo reator agora é usado para uma reação de combustão onde tem-se a formação de CO ao invés de \mathrm{CO}_{2}; nesse caso, o processo passa a ser controlado pela difusão do Oxigênio. Determine novamente a taxa de consumo molar de Carbono.
Passo 1
O enunciado descreve partículas esféricas de carbono de raio r_{0}=1\;\mathrm{mm} queimando em O_{2} puro (temperatura constante de 1450 K e 1 atm). A reação na superfície é
com constante de reação superficial k=0,1\;\mathrm{m/s}. A difusividade mássica do O_{2} é D=1{,}71\times10^{-4}\;\mathrm{m^2/s}.
Precisamos de (1) taxa molar de consumo de C quando o processo é controlado pela reação química (logo, difusão rápida) e (2) quando o processo é controlado pela difusão (reação rápida, formação de CO em vez de CO_{2}).
Passo 2
Em regime estacionário controlado pela reação química, a concentração de O_{2} na superfície c_s é praticamente igual à concentração na fase bulk c_\infty. A velocidade de reação por unidade de área é
j = k\,c_s \approx k\,c_\infty.
A concentração de O_{2} na fase gasosa, em 1 atm e 1450 K, é dada por
Quando a reação é muito rápida (formação de CO), o O_{2} que atinge a superfície é imediatamente consumido, de modo que a concentração na superfície c_s\approx0. Em regime estacionário de difusão esférica temos a solução