Questão 6 (Questão 6 do Questionário em PDF) - Um medicamento líquido com viscosidade
e massa específica
deve ser administrado através de uma agulha hipodérmica. O diâmetro interno da agulha é
e o seu comprimento é 6 mm . Determine (a) a máxima vazão em volume para a qual o escoamento ainda será laminar, (b) a queda de pressão requerida para fornecer a vazão máxima.
Passo 1
O enunciado dá um fluido com viscosidade dinâmica
e densidade
, escoando numa agulha de diâmetro interno
e comprimento
.
Conteúdo: critério de Reynolds para escoamento laminar e lei de Hagen–Poiseuille para queda de pressão em tubo cilíndrico. Vamos calcular (a) a vazão volumétrica máxima para e (b) a pressão
necessária para essa vazão.
Conteúdo: critério de Reynolds para escoamento laminar e lei de Hagen–Poiseuille para queda de pressão em tubo cilíndrico. Vamos calcular (a) a vazão volumétrica máxima para
Passo 2
Primeiro calculamos a viscosidade cinemática
Para que o escoamento permaneça laminar, exige‐se
onde
é a velocidade média. Logo
Passo 3
A vazão volumétrica corresponde a
Substituindo valores:
(aprox.\
).
Passo 4
Para a queda de pressão usamos a lei de Hagen–Poiseuille
onde
. Invertendo para
:
Substituindo
,
,
e
, obtém‐se
Resposta
(a)
(b)
(b)