Uma pessoa média gera calor enquanto está descansando em um quarto. Considere a emissividade da pele como sendo 0,9 , que a cabeça pode ser aproximada para uma esfera de 30 cm de diâmetro e que o sujeito (cabeçudo) é careca.
a) Determinar a taxa de transferência de calor perdida pela cabeça, quando a cabeça está a
e o ar e as paredes do quarto estão em
, num ambiente tranquilo.
a) Determinar a taxa de transferência de calor perdida pela cabeça, quando a cabeça está a
Passo 1
O enunciado pede a taxa de transferência de calor por radiação de uma “cabeça” modelada como esfera, com emissividade da pele
, diâmetro
(logo raio
), temperatura da superfície da cabeça
e temperatura do ambiente (ar e paredes)
. Vamos usar o conceito de troca radiativa líquida para corpos grandes em repouso, dado pela lei de Stefan–Boltzmann.
Passo 2
Calculamos a área da esfera que representa a cabeça. Para uma esfera de raio
:
Passo 3
Convertendo as temperaturas para kelvin:
Passo 4
A taxa de transferência de calor por radiação líquida é
onde
.
Passo 5
Substituindo valores:
Logo
Resposta
A taxa de transferência de calor por radiação é
isto é, em vez de perder calor, a cabeça mais fria acaba ganhando cerca de
do ambiente por radiação.