A tarefa é calcular \mathbf{A}^{-1} (assume-se que a inversa exista).
Não há outras informações externas.
Passo 2
Rápida explicação do método (aula curta, sem pular etapas):
Para achar \mathbf{A}^{-1} pelo método de Gauss–Jordan, constrói-se a matriz aumentada \bigl[\mathbf{A}\mid \mathbf{I}\bigr], onde \mathbf{I} é a matriz identidade 3\times3.
Aplica-se operações elementares por linha até transformar a parte esquerda em \mathbf{I}. As operações elementares permitidas são:
trocar duas linhas (R_i \leftrightarrow R_j);
multiplicar uma linha por um escalar não nulo (k R_i);
somar a uma linha um múltiplo de outra (R_i \leftarrow R_i + k R_j).
Essas operações preservam a igualdade de solução e, ao final, a parte direita da matriz aumentada será \mathbf{A}^{-1}.
Vantagem do Gauss–Jordan: resolve simultaneamente as colunas da inversa sem precisar resolver três sistemas separados.
Interpretação final: a matriz à direita da barra na matriz aumentada final é exatamente \mathbf{A}^{-1}. Portanto a inversa foi encontrada por Gauss–Jordan e está expressa com frações exatas (sem aproximação decimal).