6-20 Calcule o limite, se existir.
lim x 1 x^2-x-2x+1

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
limxto1x^2-x-2x+1
Aqui o conteúdo é de limites de funções racionais. Como numerador e denominador são polinômios, cada um é contínuo em todo ponto, e basta verificar que o denominador não se anula em x=1.

Passo 2

Checamos o denominador em x=1:
1 + 1 = 2 neq 0
Portanto, podemos aplicar a continuidade e usar a substituição direta:
limxto1x^2-x-2x+1 =1^2-1-21+1

Passo 3

Calculamos o numerador e o denominador:
1^2-1-2 = 1-1-2 = -2, 1+1 = 2,
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-22 = -1

Resposta

-1

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