Calcule as derivadas das funções vetoriais
(a)
(b)
(c)
(a)
(b)
(c)
Passo 1
O enunciado pede para calcular as derivadas de três funções vetoriais. O conteúdo é derivação componente a componente, usando a regra da cadeia sempre que aparecer uma função composta.
Passo 2
Para
, derivamos cada componente:
-
pela regra da cadeia. -
pela regra da cadeia.
Portanto,
Passo 3
Para
, derivamos:
-
. -
.
Não há componente em, então ela gera zero. Assim,
Passo 4
Para
, derivamos:
-
. -
. -
.
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Resposta
(a)
(b)
(c)
(b)
(c)