Determine a diferencial da função
Passo 1
O enunciado pede a diferencial total de
.
O conteúdo é cálculo de diferenciais em funções de várias variáveis, usando a regra da cadeia e a diferencial total.
O conteúdo é cálculo de diferenciais em funções de várias variáveis, usando a regra da cadeia e a diferencial total.
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia, definimos a função interna
de modo que
Logo, pela regra da cadeia temos
Como
, fica
Passo 3
Agora calculamos a diferencial de
. Como
,
Passo 4
Substituindo
e
em
obtemos
Podemos fatorar o
: