20-Calcule o limite, se existir:
Passo 1
O enunciado pede o cálculo do limite
O conteúdo é limite de função racional e vamos precisar usar fatoração de polinômios para eliminar a indeterminação.
Passo 2
Primeiro tentamos a substituição direta:
logo temos uma forma
, que é indeterminada.
Passo 3
Para remover a indeterminação, fatoramos numerador e denominador.
O numerador fica
O numerador fica
e o denominador fica
Passo 4
Como
perto do ponto de interesse, podemos cancelar o fator comum
, obtendo a expressão simplificada
Passo 5
Agora avaliamos o limite da forma simplificada em
: