Calcule o valor dos limites:
lim x -2+ x-1x^2(x+2)=

Passo 1

O problema pede para calcular o limite lateral direito limxto -2+x-1x^2(x+2). O conteúdo aqui é limite de função, mais especificamente limite lateral, e vamos precisar analisar o sinal do numerador e do denominador quando x se aproxima de -2 pela direita.

Passo 2

Ao substituir xto -2 no numerador x-1, temos:
-2-1=-3, ou seja, o numerador tende a -3, que é um valor negativo.

Passo 3

Agora, no denominador x^2(x+2):
x^2 é sempre positivo e, em xto -2, tende a 4. Já x+2, vindo pela direita de -2, é um pequeno valor positivo ( x+2to 0^+). Então o produto x^2(x+2) tende a 4cdot 0^+=0^+, ou seja, um zero positivo.

Passo 4

Como temos um numerador negativo (≈ -3) dividido por um denominador que tende a zero positivo, o quociente diverge para -infty.

Resposta

-infty

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