Instruçōes:
Questāo 5 (
ordem, coeficientes constantes, raízes complexas)
Raízes
. Qual a solução real geral?
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Questāo 5 (
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial linear homogênea de 2ª ordem com coeficientes constantes
cujo conteúdo é resolver pelo método da equação característica e tratar raízes complexas para obter a solução real geral.
Passo 2
Escrevemos a equação característica associada:
O discriminante é
Logo as raízes são
Passo 3
Sabendo que, para raízes complexas
, a solução real geral é
aqui temos
e
, logo
Passo 4
Comparando com as alternativas, isso corresponde exatamente a
isto é, à alternativa (B).
Resposta
(B)