20-Calcule o limite, se existir:
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
O conteúdo envolve manipulação algébrica (fatoração) para remover a forma 0/0 e depois usar a continuidade da função
em pontos internos do seu domínio
.
Passo 2
Primeiro simplificamos a fração interna sempre que
. Observe que
Cancelando o fator
, temos
Passo 3
Agora calculamos o limite da expressão simplificada quando
:
Passo 4
Como
é contínua para
e
está nesse intervalo, podemos passar o limite para dentro da função:
E sabemos que