20-Calcule o limite, se existir:
lim x -32 4 x^2-92 x+3=

Passo 1

O enunciado pede
limxto -tfrac324x^2-92x+3
Isso envolve fatoração de polinômios e cancelamento de fatores para remover a indeterminação.

Passo 2

Fatoramos o numerador como diferença de quadrados:
4x^2-9=(2x-3)(2x+3)
Então, para xneq -tfrac32,
4x^2-92x+3 =(2x-3)(2x+3)2x+3 =2x-3

Passo 3

A função 2x-3 é contínua em todo lugar, logo
limxto -tfrac32(2x-3) =2l(-tfrac32r)-3 =-3-3=-6

Resposta

-6

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