) Resolver o sistema
Passo 1
O enunciado pede resolver o sistema de equações exponenciais
O conteúdo envolve propriedades de potências (soma de expoentes e mudança de base) para reduzir a um sistema linear em
.
Passo 2
Usamos as propriedades de potências em cada equação:
-
implica
-
e dão
- Como
, a terceira equação vira
logo
Assim obtemos o sistema linear
Passo 3
Somando a primeira e a segunda equação:
Passo 4
Substituindo
Na equação
com
vem
Resolvendo
subtraindo a primeira da segunda dá
.