20 Determine
e
reais de modo que:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar números reais
e
tais que a multiplicação do número complexo
pelo complexo
resulte em
. Vamos usar a definição de produto de números complexos e depois igualar as partes real e imaginária.
Passo 2
Calculamos
Como
, isso fica
Esse resultado deve ser igual a
.
Passo 3
Comparando partes real e imaginária, obtemos o sistema
Da segunda equação segue
. Substituindo na primeira:
Então