para
, encontre
.
21 Se
para todo
, encontre
.
21 Se
Passo 1
Temos dois exercícios de aplicação do Teorema do Confronto (ou Teorema do Sanduíche).
No exercício 20, sabe-se que para todo
No exercício 20, sabe-se que para todo
e queremos
.
No exercício 21, sabe-se que para todo
No exercício 21, sabe-se que para todo
e queremos
.
Passo 2
Para o exercício 20, calculamos os limites das funções que “confrontam”
em
:
e
.
e
Passo 3
Como ambas as funções-limite tendem a
e
pelo Teorema do Confronto segue que
Passo 4
Para o exercício 21, calculamos os limites das funções que “confrontam”
em
:
e
.
e
Passo 5
Como ambas as funções-limite tendem a
e
pelo Teorema do Confronto segue que