1.20 Um feixe luminoso monocromático no vácuo possui comprimento de onda igual a
. Obtenha relações:
(a) para a frequência desta onda quando ela se propaga no vácuo
(a) para a frequência desta onda quando ela se propaga no vácuo
Passo 1
O enunciado nos dá claramente:
- Um feixe luminoso monocromático no vácuo com comprimento de onda igual a
.
O que se pede: - Obter uma relação para a frequência dessa onda quando ela se propaga no vácuo.
Passo 2
Vamos lembrar e definir as grandezas que vamos usar (e o significado de cada uma):
-
: comprimento de onda — distância entre cristas consecutivas da onda (unidade: metro, ). -
: período — tempo que a onda leva para que uma crista percorra uma distância igual a (unidade: segundo, ). -
: frequência — número de oscilações por segundo; está relacionada ao período por (unidade: hertz, ). -
: velocidade de propagação da onda (unidade: ).
Essas definições são básicas e importantes: em uma onda periódica, durante um períodoa crista avança uma distância . Portanto a velocidade média de propagação relaciona-se com e por
Passo 3
Usando
na relação anterior, obtemos a fórmula fundamental das ondas que liga velocidade, comprimento de onda e frequência:
Essa fórmula significa: velocidade = comprimento de onda vezes frequência. É simples de memorizar: se a onda tem maior comprimento de onda e a mesma velocidade, a frequência diminui, e vice-versa.
Passo 4
Agora aplicamos ao caso específico do enunciado: luz no vácuo. A velocidade da luz no vácuo é uma constante universal, que chamamos de
. Logo, para luz no vácuo vale
. Substituindo em
e usando o comprimento de onda dado
, obtemos a frequência
da luz no vácuo:
Aqui:
-
é a velocidade da luz no vácuo (aproximadamente ), -
é o comprimento de onda no vácuo dado pelo enunciado, -
é a frequência resultante (em hertz).
Passo 5
Complemento útil (para a prova): frequentemente também se usa a frequência angular
e o número de onda
. Suas definições e as relações com
e
são:
Substituindo
em
obtemos
e aí aparece a relação simples
Essas formas alternativas são muito usadas em equações de ondas (por exemplo em expressões do tipo
) — é bom decorar.