(20 pontos) - Calcule as integrais definidas, apresentando todos os passos:
Passo 1
Beleza, o enunciado manda calcular a integral definida
Isso é parte de “Integração” no cálculo: vamos usar
- a linearidade da integral (separa soma e constante),
- a regra do poder
, - o Teorema Fundamental do Cálculo
.
Passo 2
Primeiro, aplicamos a linearidade:
Explicando: dá pra “quebrar” a integral em três e tirar o 2 que é constante.
Agora, achamos os primitivos (antiderivadas) de cada parte:
Agora, achamos os primitivos (antiderivadas) de cada parte:
-
, -
, -
.
Juntando num único(sem “+C”, porque lá vai cancelar):
Passo 3
Agora aplicamos o Teorema Fundamental do Cálculo:
Calculando:
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