Determine em cada item para quais valores de
a curva é contínua:
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o exercício está pedindo. A gente tem uma curva definida por três funções em termos de
:
A questão quer saber para quais valores de
essa curva é contínua. Para resolver isso, vamos precisar lembrar o que significa uma função ser contínua e como isso se aplica às funções polinomiais.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é continuidade. Uma função é contínua em um ponto se não tem “quebras”, “saltos” ou “buracos” naquele ponto. Basicamente, você pode desenhar o gráfico da função sem levantar o lápis do papel.
Passo 3
Agora, olhemos para as funções que compõem a curva
:
Todas essas funções são polinomiais. E uma coisa importante sobre polinômios é que eles são contínuos para todo valor real de
. Isso significa que não tem pontas ou quebras no gráfico dessas funções em nenhum ponto de
.
Passo 4
Como a curva
é composta por três funções polinomiais que são contínuas em todos os reais, a combinação delas também será contínua para qualquer valor de
que a gente escolher.
Resposta
A curva
é contínua para todo valor de
.