Determine em cada item para quais valores de
a curva é contínua:
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para descobrir para quais valores de
a curva
é contínua. Isso está relacionado à continuidade de funções logarítmicas e às condições necessárias para elas existirem.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a função logarítmica
só está definida para
. Isso significa que tanto
quanto
precisam ter seus argumentos maiores que zero.
Passo 3
Vamos analisar cada componente da curva:
- Para
:
- Para
:
Passo 4
Agora, precisamos que ambas as condições sejam verdadeiras ao mesmo tempo. Ou seja:
Isso forma um intervalo onde
está entre -1 e 1.
Resposta
A curva é contínua para todos os valores de
tais que
.