(20 pontos) Calcule, se possível, os produtos e para as matrizes (caso não seja possível, explique o porquê).
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente precisa calcular os produtos AB e BA para as matrizes dadas. O conteúdo é multiplicação de matrizes e vamos usar conceitos de dimensão e a definição de elemento do produto para resolver.
Passo 2
Verificação de possibilidade de AB: a matriz A é 2 times 2 e a matriz B é 2 times 4. Pra multiplicar, o número de colunas de A (que é 2) deve ser igual ao número de linhas de B (que também é 2), então o produto AB existe e terá dimensão 2 times 4.
Passo 3
Cálculo de AB: cada elemento (i,j) de AB é dado por sumk=1^2 Aik cdot Bkj.
Para i=1: linha 1 de A é (2,4):
Verificação de BA: a matriz B é 2 times 4 e a matriz A é 2 times 2. Como o número de colunas de B (4) não bate com o número de linhas de A (2), o produto BA não está definido.
Resposta
O produto AB é:
AB = 26 & 14 & -42 & 26 27 & 1 & -25 & -6
e o produto BA não existe, pois as dimensões não coincidem.