(20 pontos). Uma espira quadrada de área \mathbf{A = 0 . 6 2} \mathbf{~ m}^{2} está em uma região onde há um campo magnético uniforme perpendicular ao plano da espira. Em um intervalo de tempo \Delta t=\mathbf{2 , 0} \mathbf{s}, a intensidade de \mathbf{B} aumenta de \mathbf{B}_{\mathbf{1}}=\mathbf{0 , 5 0} \mathrm{T} para \mathbf{B}_{\mathbf{2}}=\mathbf{1 , 3 0} \mathrm{T}. Sabe-se que a resistência da espira é \mathbf{R}=\mathbf{1 , 5} \boldsymbol{\Omega}. Para esse intervalo, determine:
i) O módulo da força eletromotriz induzida. ii) A intensidade da corrente induzida. iii) A carga elétrica que passo por uma seção reta qualquer do fio.

Passo 1

Resumindo, temos uma espira quadrada de área A = 0{,}62\,\mathrm{m}^2 imersa em campo magnético B perpendicular ao plano da espira. Em \Delta t = 2{,}0\,\mathrm{s} o campo varia de B_1 = 0{,}50\,\mathrm{T} para B_2 = 1{,}30\,\mathrm{T}. A resistência da espira é R = 1{,}5\,\Omega. Pedidos:
i) módulo da força eletromotriz induzida;
ii) intensidade da corrente induzida;
iii) carga elétrica que passa por uma seção.
Vamos aplicar a lei de Faraday–Lenz e a lei de Ohm.

Passo 2

O fluxo magnético inicial é \Phi_1 = B_1\,A e o final \Phi_2 = B_2\,A. A variação de fluxo vale
\Delta \Phi = \Phi_2 - \Phi_1 = A\,(B_2 - B_1) = 0{,}62 \times (1{,}30 - 0{,}50) = 0{,}62 \times 0{,}80 = 0{,}496\\ \mathrm{Wb}.

Passo 3

Pela lei de Faraday–Lenz, o módulo da força eletromotriz induzida é
|\varepsilon| = \frac{|\Delta \Phi|}{\Delta t} = \frac{0{,}496}{2{,}0} = 0{,}248\\ \mathrm{V}.

Passo 4

A corrente induzida segue a lei de Ohm I = |\varepsilon|/R, logo
I = \frac{0{,}248}{1{,}5} \approx 0{,}165\\ \mathrm{A}.

Passo 5

A carga total que atravessa a espira em \Delta t é
Q = I\,\Delta t = 0{,}165 \times 2{,}0 = 0{,}330\\ \mathrm{C}.

Resposta

i) 0{,}248\\ \mathrm{V}
ii) 0{,}165\\ \mathrm{A}
iii) 0{,}330\\ \mathrm{C}

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