Um cilindro circular de 200 m de comprimento e raio de 6 cm tem uma densidade superficial de carga \sigma= 9 \mathrm{nC} / \mathrm{m}^{2}. (a) Qual a carga total do cilindro? Calcular o campo elétrico em (b) \mathrm{r}=2 \mathrm{~cm}, (c) \mathrm{r}=5,9, (d) \mathrm{r}=6,1 \mathrm{~cm} e (e) r=10 \mathrm{~cm}.
Passo 1
O enunciado dá um cilindro circular de comprimento L=200\,\mathrm{m} e raio a=6\,\mathrm{cm}=0,06\,\mathrm{m} com densidade superficial de carga \sigma=9\times10^{-9}\,\mathrm{C}/\mathrm{m}^2. Pede-se (a) a carga total e (b–e) o campo elétrico em distâncias radiais r. Vamos usar a lei de Gauss para um cilindro longo, desprezando efeitos de borda.
Passo 2
A carga total está distribuída somente na superfície lateral, cuja área é 2\pi a L. Logo