[20 pontos] As lojas A, B e C tem 50 , 75 e 100 empregados, respectivamente, sendo que
dos funcionários da loja A são mulheres, assim como 60% dos funcionários da loja B e 70% dos funcionários da loja C também são mulheres.
a. [10 pontos] Se sorteio uma funcionária mulher de uma dessas lojas, qual é a probabilidade de que ela trabalhe para a loja C?
b. [10 pontos] Qual a probabilidade de sortear aleatoriamente um funcionário dessas 3 lojas e ele ser homem?
a. [10 pontos] Se sorteio uma funcionária mulher de uma dessas lojas, qual é a probabilidade de que ela trabalhe para a loja C?
b. [10 pontos] Qual a probabilidade de sortear aleatoriamente um funcionário dessas 3 lojas e ele ser homem?
Passo 1
O enunciado diz que as lojas A, B e C têm, respectivamente,
,
e
empregados. Dessas,
em A são mulheres,
em B são mulheres e
em C são mulheres.
Precisamos (a) calcular a probabilidade de que, dado que sorteamos uma mulher, ela seja da loja C (probabilidade condicional) e (b) a probabilidade de que um empregado sorteado ao acaso seja homem (probabilidade total).
Precisamos (a) calcular a probabilidade de que, dado que sorteamos uma mulher, ela seja da loja C (probabilidade condicional) e (b) a probabilidade de que um empregado sorteado ao acaso seja homem (probabilidade total).
Passo 2
Vamos achar primeiro quantas mulheres há em cada loja e no total.
Em A:
Em A:
Em B:
Em C:
Total de mulheres:
Passo 3
Para (a) usamos a definição de probabilidade condicional:
Passo 4
Para (b) calculamos quantos homens existem em cada loja e a probabilidade total de sortear um homem.
Em A:
Em A:
Em B:
Em C:
Total de homens:
Total de empregados nas três lojas:
Então a probabilidade de sortear um homem é
Resposta
a)
.
b) .
b)