Jade andou comprando alguns móveis nas lojas Lesbis. Inicialmente, ela havia feito a compra em 7 prestações mensais no valor de \mathrm{R} \ 761,00 , com taxa de juros de3,8 %$ ao mês. Atualmente, ela já pagou 4 prestações. Querendo quitar a dívida já no próximo pagamento, qual o valor que Jade deverá pagar?

Passo 1

O enunciado diz que Jade contratou um financiamento em 7 prestações mensais de R$ 761,00, com taxa de juros de 3,8% ao mês ( i=0,038). Ela já pagou 4 delas e quer quitar o saldo daqui a um mês (próximo vencimento). O conteúdo é valor presente de anuidade (ou soma de valores descontados) aplicado às 3 prestações restantes.

Passo 2

As prestações já pagas são as de número 1 a 4. Restam, portanto, 3 prestações: a 5ª (que vencerá no próximo mês), a 6ª e a 7ª.

Passo 3

Como a quitação será feita na data de vencimento da 5ª prestação (ou seja, no “instante zero” desse cálculo), basta somar o valor dessa prestação mais o valor presente das duas seguintes. Logo, o valor a pagar é
V = 761 + \frac{761}{1+0,038} + \frac{761}{(1+0,038)^2}.
Substituindo 1+0,038=1,038:
V = 761 + \frac{761}{1,038} + \frac{761}{1,038^2} = 761 + 761\cdot(1,038)^{-1} + 761\cdot(1,038)^{-2}.

Passo 4

Calculando numericamente:
(1,038)^{-1}\approx0,96299,\quad(1,038)^{-2}\approx0,92734,
V \approx 761 + 761\times0,96299 + 761\times0,92734 \approx 761 + 733,14 + 706,06 = 2\,200,20.

Resposta

Jade deverá pagar aproximadamente R$ 2200,20 para quitar o saldo no próximo vencimento.

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