Cálculo de Ração usando o quadro de Pearson e o espaço de reserva.
Luiz Henrique
Gabriel Garcia
Tabela 1: Informações nutricionais dos ingredientes disponíveis:
Alimentos MS % PB % EM Kcal/kg MS Pd (%) Ca (%) Na (%)
Braquiária 30 7 2300 - - -
Silagem de milho 35 9 2800 - - -
Feno 90 10 2000 - - -
Milho 90 8,9 3150 0,06 0,03 0,02
Sorgo 90 8,7 3050 0,11 0,06 0,01
Farelo de Soja 88 48 2850 0,60 0,30 0,03
Farelo de Algodão 90 37 2400 1,13 0,18 0,05
Óleo de Soja - - 9000 - - -
Calcário Calcítico - - - - 37,70 -
Fosfato bicálcico - - - 18,50 24,50 -
Sal comum - - - - 39,70 -
Premix (4kg/ton) - - - - - -

Considere:

a) Os ingredientes e aditivos da Tabela 1.
b) Escolha um concentrado energético e um concentrado proteico para balancear a ração.
c) As exigências nutricionais: 19,5% de PB, 1,21% de Ca, 0,53% de Pd, 0,45% de \mathrm{Na}, 3233 \mathrm{kcal} / \mathrm{kg} de EM.
d) Premix incluso em 4 \mathrm{~kg} / \mathrm{ton} de ração.
e) Deixar um espaço de reserva de 6,6 \%.

Passo 1

O objetivo é formular uma mistura (ração completa) que atenda, em base de matéria seca, às exigências de 19,5 % de proteína bruta (PB), 0,53 % de fósforo digestível (Pd), 1,21 % de cálcio (Ca), 0,45 % de sódio (Na) e 3233 kcal/kg de energia metabolizável (EM), deixando um espaço de reserva de 6,6 % para premix e suplementos minerais. Vamos trabalhar em porcentagem da mistura seca final, corrigindo as exigências pelo espaço de reserva, escolher um concentrado energético (milho) e um concentrado proteico (farelo de soja), mais óleo de soja para ajustar energia, e depois completar com calcário, fosfato bicálcico e sal comum.

Passo 2

Corrigindo as exigências pelo espaço de reserva
Como 6,6 % da mistura seca ficará reservado para premix e minerais, a parte que efetivamente atende à PB, EM, Ca, Pd e Na corresponde a 93,4 %. Sejam R as exigências originais e R' as exigências na fração de 93,4 %:
R' \;=\;\frac{R}{0{,}934}.
Calculamos:
\begin{aligned} \text{PB}'&=\frac{19{,}5}{0{,}934}=20{,}89\%\,,\\\ \text{EM}'&=\frac{3233}{0{,}934}=3461\;\text{kcal/kg},\\\ \text{Pd}'&=\frac{0{,}53}{0{,}934}=0{,}57\%\,,\\\ \text{Ca}'&=\frac{1{,}21}{0{,}934}=1{,}29\%\,,\\\ \text{Na}'&=\frac{0{,}45}{0{,}934}=0{,}48\%\,. \end{aligned}

Passo 3

Mistura de milho, farelo de soja e óleo de soja via sistema linear
Chamemos de c, s e o as frações (soma igual a 1) de milho, farelo de soja e óleo de soja na parte de 93,4 %. Em termos de nutrientes (todos em base % ou kcal/kg na própria mistura):
\begin{cases} c + s + o = 1,\\\\ 0{,}089\,c + 0{,}48\,s + 0\,o = 0{,}2089\quad(\text{PB}' =20{,}89\%),\\\\ 3150\,c + 2850\,s + 9000\,o = 3461\quad(\text{EM}' =3461). \end{cases}
Resolvendo:
\begin{aligned} s&\approx0{,}3229\quad(32{,}29\%),\\\ c&\approx0{,}6059\quad(60{,}59\%),\\\ o&\approx0{,}0712\quad(7{,}12\%). \end{aligned}

Passo 4

Cálculo dos suplementos minerais (na reserva de 6,6 %)
Destinamos 0,4 % à premix, restando 6,2 % para calcário ( 37,7 % Ca), fosfato bicálcico ( 18,5 % P e 24,5 % Ca) e sal comum ( 39,7 % Na). Primeiro, calculamos quanto Ca, Pd e Na já vêm de milho e farelo de soja nessa 93,4 %:
\begin{aligned} \text{Ca}_{\text{mix}}&=0{,}03\% \times 60{,}59\% + 0{,}30\% \times 32{,}29\% =0{,}0182 + 0{,}0969=0{,}1151\%\,,\\\ \text{Pd}_{\text{mix}}&=0{,}06\% \times 60{,}59\% + 0{,}60\% \times 32{,}29\% =0{,}0364 + 0{,}1937=0{,}2301\%\,,\\\ \text{Na}_{\text{mix}}&=0{,}02\% \times 60{,}59\% + 0{,}03\% \times 32{,}29\% =0{,}0121 + 0{,}0097=0{,}0218\%\,. \end{aligned}
Da exigência corrigida faltam:
\begin{aligned} \Delta\text{Ca}&=1{,}29 - 0{,}1151=1{,}1749\%\,,\\\ \Delta\text{Pd}&=0{,}57 - 0{,}2301=0{,}3399\%\,,\\\ \Delta\text{Na}&=0{,}48 - 0{,}0218=0{,}4582\%\,. \end{aligned}
Agora as frações de cada mineral na mistura total ( 100 %):
\begin{aligned} \text{calcário}&:\quad x_1\quad\text{tal que}\;0{,}377\,x_1=1{,}1749\;\Longrightarrow\;x_1=3{,}12\%,\\\ \text{fosfato bicálcico}&:\quad x_2\quad\text{tal que}\;0{,}185\,x_2=0{,}3399\;\Longrightarrow\;x_2=1{,}84\%,\\\ \text{sal comum}&:\quad x_3\quad\text{tal que}\;0{,}397\,x_3=0{,}4582\;\Longrightarrow\;x_3=1{,}15\%. \end{aligned}áá
Verificamos que x_1+x_2+x_3=6{,}11\%, fica espaço de 6{,}20-6{,}11=0{,}09\% para ajustar pequenas diferenças, e reservamos 0,4 % para premix.

Resposta

Composição final da ração (base matéria seca, 100 %):
60,59 % Milho
32,29 % Farelo de soja
7,12 % Óleo de soja
3,12 % Calcário calcítico
1,84 % Fosfato bicálcico
1,15 % Sal comum
0,40 % Premix ( 4 kg/ton)
( =100 %)
Esta fórmula atende às exigências de PB, EM, Pd, Ca e Na com 6,6 % de espaço de reserva.

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