(20 pontos) - Responda sem justificar.
Sejam
e
, raízes de uma equação auxiliar de multiplicidade (número de vezes que a raiz se repete) dois, três, um, dois, nesta ordem. Escreva a solução geral da equação diferencial linear homogênea com coeficientes constantes.
Sejam
Passo 1
O enunciado pede a solução geral de uma equação diferencial linear homogênea de coeficientes constantes cujas raízes do polinômio característico são
(multiplicidade total 3),
(multiplicidade 3) e
(multiplicidade 2). Para cada raiz real
de multiplicidade
sabemos que aparecem os termos independentes
Passo 2
Aplicando essa regra a cada raiz, obtemos três termos para
, três termos para
e dois termos para
.