(20 pontos) - Responda sem justificar.
Se y_{1}, y_{2}, y_{3}, \ldots, y_{n} formam um conjunto fundamental de soluções de uma equação diferencial de ordem n, então y=c_{1} y_{1}+c_{2} y_{2}+c_{3} y_{3}+\ldots+c_{n} y_{n} também é solução dessa equação diferencial. A afirmação é verdadeira ou falsa?

Passo 1

O enunciado diz que y_{1},y_{2},\dots,y_{n} formam um conjunto fundamental de soluções de uma EDO linear homogênea de ordem n e pergunta se
y = c_{1}y_{1} + c_{2}y_{2} + \cdots + c_{n}y_{n}
também é solução.

Passo 2

Sem justificar, identificamos que a afirmação é verdadeira.

Resposta

Verdadeira.

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