4 - Nos 20 primeiros jogos de um campeonato, um time marcou as seguintes quantidades de gols:
,
a) Construa uma tabela de frequências e calcule a média, a mediana, a variância e o desvio padrão b) Qual é a moda?
a) Construa uma tabela de frequências e calcule a média, a mediana, a variância e o desvio padrão b) Qual é a moda?
Passo 1
O enunciado fornece os gols marcados em 20 jogos:
.
Precisamos fazer estatística descritiva: construir tabela de frequência, calcular média, mediana, variância, desvio padrão e, por fim, identificar a moda.
Precisamos fazer estatística descritiva: construir tabela de frequência, calcular média, mediana, variância, desvio padrão e, por fim, identificar a moda.
Passo 2
Construindo a tabela de frequências (absoluta
e relativa
):
Passo 3
Para a média
, somamos todos os gols e dividimos por
:
Passo 4
Como
é par, a mediana
é a média entre o 10.º e o 11.º valores ordenados.
Ordenando, os 8 primeiros são zeros, o 9.º e o 10.º são e o 11.º é
. Logo,
Ordenando, os 8 primeiros são zeros, o 9.º e o 10.º são
Passo 5
Para a variância populacional
usamos
Sabendo que
temos
e o desvio padrão
Passo 6
A moda é o valor com maior frequência absoluta. Da tabela, o valor mais frequente é
Resposta
Média
Mediana
Variância
Desvio padrão
Moda
Mediana
Variância
Desvio padrão
Moda