5 - As notas dos 35 alunos de uma classe do
Ano do Ensino Médio numa prova de Matemática que valia 4 pontos são: 3, 2, 2, 1, 4, 1, 0, 4, 3, 2, 3, 3, 4, 1, 1, 2, 2, 2, 0, 4, 1, 2,
.
a) Faça a tabela de distribuição de frequências e calcule a média, a mediana, a variância e o desvio padrão das notas.
b) Qual a nota modal?
a) Faça a tabela de distribuição de frequências e calcule a média, a mediana, a variância e o desvio padrão das notas.
b) Qual a nota modal?
Passo 1
O enunciado fornece as notas de
alunos, com valores em
, e pede (a) a tabela de distribuição de frequências, a média, a mediana, a variância e o desvio padrão; (b) a nota modal. Vamos aplicar conceitos de estatística descritiva para resolver.
Passo 2
Construímos a tabela de distribuição de frequência com frequências absolutas
e relativas
:
|
0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
---|---|---|---|---|---|
|
4 | 6 | 10 | 9 | 6 |
|
|
|
|
|
|
Passo 3
Calculamos a média aritmética
Passo 4
Para a mediana, ordenamos os dados e observamos a posição
. A soma cumulativa de frequências atinge 20 em
, logo
Passo 5
Usamos a fórmula da variância populacional
onde
Logo
e o desvio padrão é
Passo 6
A nota modal é aquela de maior frequência absoluta, que é
com
.
Resposta
a) Tabela de frequência:
, mediana
, variância
, desvio padrão
.
b) Nota modal: .
b) Nota modal: