3 - Na tabela abaixo estão as quantidades de telefonemas recebidos por um durante uma semana. Calcule a média, a mediana, a variância e o desvio padrão.
Dia de Chamadas
Seg. 14
Ter. 15
Qua. 13
Qui. 17
Sex. 12
Sáb. 8
Dom. 5

Passo 1

O enunciado fornece o número de telefonemas recebidos em cada dia da semana:
Segunda 14, Terça 15, Quarta 13, Quinta 17, Sexta 12, Sábado 8, Domingo 5.
Queremos calcular a média aritmética, a mediana, a variância e o desvio padrão desses sete valores.

Passo 2

Para obter a média aritmética bar x, somamos todos os valores e dividimos pelo número total de dias n=7:
bar x = 17sumi=1^7 xi = 14 + 15 + 13 + 17 + 12 + 8 + 57 = 847 = 12

Passo 3

Para achar a mediana, ordenamos os dados em ordem crescente:
5,;8,;12,;13,;14,;15,;17
Como n=7 é ímpar, a mediana é o valor na posição tfracn+12=4, ou seja,
Mediana = 13

Passo 4

A variância populacional sigma^2 é a média dos quadrados dos desvios à média:
sigma^2 = 17sumi=1^7(xi - bar x)^2 = (14-12)^2 + (15-12)^2 + (13-12)^2 + (17-12)^2 + (12-12)^2 + (8-12)^2 + (5-12)^27 = 4 + 9 + 1 + 25 + 0 + 16 + 497 = 1047 approx 14,8571

Passo 5

O desvio padrão sigma é a raiz quadrada da variância:
sigma = raizsigma^2 = raiz14,8571 approx 3,8556

Resposta

Média = 12
Mediana = 13
Variância = 14,8571
Desvio padrão = 3,8556

Exercícios relacionados