6 - O número de erros na primeira página de um jornal diário de grande circulação, em 210 dias pesquisados, está na tabela abaixo. Calcule a média, a mediana, a variância e o desvio padrão dessa distribuição.
\begin{tabular}{|l|l|l|l|l|}
\hline
de erros & 0 & 1 & 2 & 3 \
\hline
de dias & 181 & 18 & 9 & 2 \
\hline
\hline
\hline
\hline
Passo 1
O enunciado nos dá a distribuição do número de erros
na primeira página de um jornal em
dias, com frequências
O conteúdo é estatística descritiva de dados discretos e vamos calcular a média, a mediana, a variância populacional e o desvio padrão.
Passo 2
A média
de uma distribuição discreta de população é
Aqui
logo
Passo 3
A mediana é o valor que ocupa a posição
.
Como os primeiros valores das observações são
, a posição
cai em
.
Portanto a mediana é
Como os primeiros
Portanto a mediana é
Passo 4
A variância populacional
pode ser calculada por
Nós já temos
e
Então
Passo 5
O desvio padrão populacional é
Resposta
Média:
Mediana:
Variância:
Desvio padrão:
Mediana:
Variância:
Desvio padrão: