A (200-lb) man has a total foot imprint area of 72 in^{2}. Determine the pressure this man exerts on the ground if
he stands on both feet
he stands on both feet
Passo 1
O enunciado pede: “Determinar a pressão que o homem exerce no chão se fica em pé com os dois pés.”\n
Informações dadas:
Informações dadas:
- O peso do homem é
lb (isto é, pound-force). - A área total de contato (impressão dos dois pés) é
in . - Ele está em pé sobre ambos os pés, portanto a força está distribuída sobre toda essa área de
in .
Nada mais será assumido; a resolução começa agora.
Passo 2
Conceito e fórmula usados (aula rápida): pressão é força por unidade de área. A fórmula é
onde
é a pressão,
é a força (aqui o peso do homem) e
é a área sobre a qual a força é aplicada. As unidades devem ser compatíveis: se
está em libra-força e
em polegadas quadradas,
ficará em lb/in
(psi).
Passo 3
Identificar
e
neste problema:
Não é preciso dividir a força por 2 porque a área já é a soma das duas impressões (o enunciado disse “total foot imprint area of
in
”).
Passo 4
Calcular a pressão em unidades usuais imperiais (psi). Aplicando
:
Simplificando a fração:
Como decimal:
(Isto é, aproximadamente
psi.)
Passo 5
Se você quiser a pressão em unidades do Sistema Internacional (Pascal), precisamos converter. Usamos as conversões:
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Portanto
Passo 6
Converter a pressão encontrada para Pascal multiplicando por esse fator:
Fazendo a conta:
É comum expressar em quilopascal:
Passo 7
Comentários finais e verificação rápida: a pressão obtida (
psi ou
kPa) faz sentido — é bem menor que a pressão atmosférica (cerca de
psi), e condiz com a sensação de que o pé espalha o peso numa área razoável. Agora você tem a receita: dividir força por área e, se quiser, converter unidades.