A (200-lb) man has a total foot imprint area of 72 in^{2}. Determine the pressure this man exerts on the ground if
he stands on one foot.
he stands on one foot.
Passo 1
O enunciado dá que um homem de
-lb tem uma área total de impressão dos pés de
. Pergunta: determinar a pressão que ele exerce no solo se ficar apoiado em um pé.
Informações relevantes do enunciado:
Peso do homem:
.
Área do pé apoiado:
.
Queremos a pressão sobre o solo quando ele está em um pé.
Informações relevantes do enunciado:
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (aulas rápidas e práticas): pressão é a força aplicada por unidade de área. A fórmula básica é
onde
é a pressão,
é a força (no nosso caso, o peso do homem) e
é a área sobre a qual essa força se distribui.
Aqui o enunciado já fornece a força diretamente como (pound-force), então podemos usar essa força sem converter para massa/gravidade. A unidade natural resultante será
, conhecida como psi (pounds per square inch).
Aqui o enunciado já fornece a força diretamente como
Passo 3
Aplicando a fórmula com os valores dados:
Simplificando a fração: divide-se numerador e denominador por
:
Logo
Arredondando para três algarismos significativos:
Passo 4
(se quiser em unidades do Sistema Internacional) Conversão para pascal (
). Sabendo que
, temos
Em quilopascal:
Passo 5
Interpretação rápida para aquecer a cabeça:
é bem menor que a pressão atmosférica (cerca de
), ou seja, não é uma pressão gigante — mas suficiente para sentir desconforto se você ficar muito tempo em um salto fininho, por exemplo. Bom sinal: usando a fórmula simples
você já resolve esse tipo de questão rapidinho na prova.