A (200-lb) man has a total foot imprint area of 72 in^{2}. Determine the pressure this man exerts on the ground if
he stands on one foot.

Passo 1

O enunciado dá que um homem de 200-lb tem uma área total de impressão dos pés de 72\\ \text{in}^2. Pergunta: determinar a pressão que ele exerce no solo se ficar apoiado em um pé.
Informações relevantes do enunciado:
\bullet Peso do homem: 200\\ \text{lb}.
\bullet Área do pé apoiado: 72\\ \text{in}^2.
\bullet Queremos a pressão sobre o solo quando ele está em um pé.

Passo 2

Conceito e fórmula que vamos usar (aulas rápidas e práticas): pressão é a força aplicada por unidade de área. A fórmula básica é
p=\frac{F}{A},
onde \,p é a pressão, \,F é a força (no nosso caso, o peso do homem) e \,A é a área sobre a qual essa força se distribui.
Aqui o enunciado já fornece a força diretamente como 200\\ \text{lb} (pound-force), então podemos usar essa força sem converter para massa/gravidade. A unidade natural resultante será \text{lb}/\text{in}^2, conhecida como psi (pounds per square inch).

Passo 3

Aplicando a fórmula com os valores dados:
p=\frac{F}{A}=\frac{200\\ \text{lb}}{72\\ \text{in}^2}.
Simplificando a fração: divide-se numerador e denominador por 4:
\frac{200}{72}=\frac{50}{18}=\frac{25}{9}.
Logo
p=\frac{25}{9}\\ \text{psi}\approx 2,777\ldots\\ \text{psi}.
Arredondando para três algarismos significativos:
p\approx 2,78\\ \text{psi}.

Passo 4

(se quiser em unidades do Sistema Internacional) Conversão para pascal ( \text{Pa}). Sabendo que 1\\ \text{psi}=6894,76\\ \text{Pa}, temos
p=\frac{25}{9}\times 6894,76\\ \text{Pa}= \frac{172369}{9}\\ \text{Pa}\approx 19151,1\\ \text{Pa}.
Em quilopascal:
p\approx 19,15\\ \text{kPa}\approx 1,92\times 10^{4}\\ \text{Pa}.

Passo 5

Interpretação rápida para aquecer a cabeça: 2,78\\ \text{psi} é bem menor que a pressão atmosférica (cerca de 14,7\\ \text{psi}), ou seja, não é uma pressão gigante — mas suficiente para sentir desconforto se você ficar muito tempo em um salto fininho, por exemplo. Bom sinal: usando a fórmula simples p=F/A você já resolve esse tipo de questão rapidinho na prova.

Resposta

2,78\\ \text{psi} \approx 1,92\times 10^{4}\\ \text{Pa}

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