(2010-1) A inclinação da tangente à curva definida pela equação
no ponto
é:
a)
b)
2)
d)
e) 0
a)
b)
2)
d)
e) 0
Passo 1
Estamos lidando com uma curva definida implicitamente por
e queremos a inclinação da reta tangente em
. Para isso, vamos usar derivação implícita, pois
é função de
indeterminada.
Passo 2
Derivando ambos os lados da equação em relação a
, temos
No lado esquerdo aparece
como função de
, então
Passo 3
Agrupando os termos em
, obtemos
Passo 4
Agora substituímos
e
:
o numerador fica e o denominador fica
o numerador fica
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