(2012- PPL Ém uma floresta, existem 4 espécies de insetos, A, B, C e P, que têm um ciclo de vida semelhante. Essas espécies passam por um período em anos de desenvolvimento dentro de seus casulos. Durante umarprimavera. elas saem, põem seus ovos para o desenvolvimento da próxima geração e morrem Sabe-se que as espécies
e C se alimentam de vegetais e a espécié P é predadora das outras 3. Além disso, a espécie P passa 4 anos em desenvolvimento dentro dos casulos, ja a espécie A passa 8 anos, a espécie Bassa 7 anos e a espécie C bassabanos. As espécies
e
só serāo ameaçadas de extinção durante uma primavera pela espécie
, se apenas uma delas surgirem na primavera junto com a espécie
.
Nessa primavera atual, todas as 4 espécies saíram dos casulos juntas. Qual será a primeira e a segunda espécies a serem ameaçadas de extinção por surgirem sozinhas com a espécie predadora numa próxima primavera?
A) A primeira a ser ameaçada é a espécie
e a segunda é a espécie
.
B) A primeira a ser ameaçada é a espécie A e a segunda é a espécie B.
C) A primeira a ser ameaçada é a espécie Ce a segunda é a espécie
.
D) A primeira a ser ameaçada é a espécie A e a segunda é a espécie
.
E) A primeira a ser ameaçada é a espécie B e a segunda é a espécie
.
Nessa primavera atual, todas as 4 espécies saíram dos casulos juntas. Qual será a primeira e a segunda espécies a serem ameaçadas de extinção por surgirem sozinhas com a espécie predadora numa próxima primavera?
A) A primeira a ser ameaçada é a espécie
B) A primeira a ser ameaçada é a espécie A e a segunda é a espécie B.
C) A primeira a ser ameaçada é a espécie Ce a segunda é a espécie
D) A primeira a ser ameaçada é a espécie A e a segunda é a espécie
E) A primeira a ser ameaçada é a espécie B e a segunda é a espécie
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos 4 espécies de insetos: A, B, C e P. Cada uma passa um certo número de anos dentro dos casulos antes de emergir na primavera. As espécies A, B e C se alimentam de vegetais, enquanto a espécie P é predadora das outras três.
Conteúdo da matéria: Ciclos de vida e periodicidade de eventos.
O que vamos precisar para resolver:
- Identificar os ciclos de desenvolvimento de cada espécie.
- Determinar quando cada espécie emergirá novamente.
- Verificar em quais anos apenas uma espécie (A, B ou C) estará saindo junto com a predadora P, o que levará à ameaça de extinção dessa espécie.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar o tempo que cada espécie leva para sair do casulo:
- Espécie P: 4 anos
- Espécie A: 8 anos
- Espécie B: 7 anos
- Espécie C: 9 anos
Isso significa que todas as espécies emergiram na primavera do ano 0. Para saber quando elas vão emergir novamente, precisamos calcular os múltiplos do tempo de desenvolvimento de cada uma.
Passo 3
Vamos listar os anos em que cada espécie emergirá:
- Espécie P: Anos 0, 4, 8, 12, 16, 20, …
- Espécie A: Anos 0, 8, 16, 24, …
- Espécie B: Anos 0, 7, 14, 21, …
- Espécie C: Anos 0, 9, 18, 27, …
Queremos encontrar os anos em que P emerge junto com apenas uma das espécies A, B ou C.
Passo 4
Vamos verificar ano a ano a partir do ano 1 até encontrarmos as primeiras ocorrências:
-
Ano 4:
- P emerge (4 é múltiplo de 4).
- A não (4 não é múltiplo de 8).
- B não (4 não é múltiplo de 7).
- C não (4 não é múltiplo de 9).
- Resultado: Somente P emerge. Nenhuma ameaça.
-
Ano 7:
- B emerge (7 é múltiplo de 7).
- P não (7 não é múltiplo de 4).
- Resultado: P não está saindo. Nenhuma ameaça.
-
Ano 8:
- P emerge (8 é múltiplo de 4).
- A emerge (8 é múltiplo de 8).
- B não (8 não é múltiplo de 7).
- C não (8 não é múltiplo de 9).
- Resultado: P e A saem juntos. A espécie A será ameaçada de extinção.
Passo 5
Continuando a partir do ano 8:
-
Ano 9:
- C emerge (9 é múltiplo de 9).
- P não (9 não é múltiplo de 4).
- Resultado: P não está saindo. Nenhuma ameaça.
-
Ano 12:
- P emerge (12 é múltiplo de 4).
- A não (12 não é múltiplo de 8).
- B não (12 não é múltiplo de 7).
- C não (12 não é múltiplo de 9).
- Resultado: Somente P emerge. Nenhuma ameaça.
-
Ano 14:
- B emerge (14 é múltiplo de 7).
- P não (14 não é múltiplo de 4).
- Resultado: P não está saindo. Nenhuma ameaça.
-
Ano 16:
- P emerge (16 é múltiplo de 4).
- A emerge (16 é múltiplo de 8).
- Resultado: P e A saem juntos novamente. Já identificamos que A será a primeira a ser ameaçada.
-
Ano 18:
- P não (18 não é múltiplo de 4).
- C emerge (18 é múltiplo de 9).
- Resultado: P não está saindo. Nenhuma ameaça.
-
Ano 20:
- P emerge (20 é múltiplo de 4).
- A não (20 não é múltiplo de 8).
- B não (20 não é múltiplo de 7).
- C não (20 não é múltiplo de 9).
- Resultado: Somente P emerge. Nenhuma ameaça.
-
Ano 21:
- B emerge (21 é múltiplo de 7).
- P não (21 não é múltiplo de 4).
- Resultado: P não está saindo. Nenhuma ameaça.
-
Ano 24:
- P emerge (24 é múltiplo de 4).
- A emerge (24 é múltiplo de 8).
- Resultado: P e A saem juntos novamente.
-
Ano 27:
- C emerge (27 é múltiplo de 9).
- P não (27 não é múltiplo de 4).
- Resultado: P não está saindo. Nenhuma ameaça.
-
Ano 28:
- P emerge (28 é múltiplo de 4).
- B emerge (28 é múltiplo de 7).
- Resultado: P e B saem juntos. A espécie B será ameaçada de extinção.
Resposta
A primeira a ser ameaçada é a espécie A e a segunda é a espécie B.
Opção B) A primeira a ser ameaçada é a espécie A e a segunda é a espécie B.