(2013-2)
Passo 1
O enunciado pede
O conteúdo aqui é lidar com uma forma indeterminada do tipo
. Para resolver, vamos usar a estratégia de reescrever a potência em termos da função exponencial e do logaritmo natural.
Passo 2
Reescrevemos
Portanto o limite vira
Passo 3
Agora vamos calcular
Para
próximo de zero vale
, logo
Sabemos que
é uma forma
. Aplicando L’Hôpital:
Logo
.
Passo 4
Como o expoente tende a zero, temos