Passo 1
O enunciado pede calcular
O conteúdo aqui envolve limites que geram indeterminação do tipo
. Vamos precisar reescrever a diferença como uma única fração e usar expansão de Taylor (ou L’Hôpital) para avaliar o limite.
Passo 2
Observamos que, quando
,
e
,
logo temos indeterminação . Para contornar isso, escrevemos
logo temos indeterminação
Passo 3
Agora analisamos
Tanto o numerador
quanto o denominador
tendem a zero quando
, gerando indeterminação
.
Passo 4
Usamos a expansão de Taylor de
em torno de
:
Então
e
Passo 5
Substituindo nas frações, obtemos
À medida que
, isso tende a