204. Se A=\left[
\right], B=\left[
\right] e C=\left[
\right] .
]
determine
em cada uma das equaçōes abaixo:
]
determine
Passo 1
O enunciado dá as matrizes (peguei estes valores do enunciado):
A equação que devemos resolver é
O que se pede: determinar a matriz
que satisfaz essa igualdade.]
Passo 2
Isolamento de
. Em álgebra de matrizes podemos somar ou subtrair a mesma matriz em ambos os lados da equação (assim como em números). Subtraindo
de ambos os lados obtemos a fórmula para
:
Explicando: multiplicação por escalar e subtração entre matrizes são feitas elemento a elemento, então basta computar o lado direito elemento a elemento.
Passo 3
Calcular
elemento a elemento. Subtração de matrizes:
. Então
Passo 4
Calcular
multiplicando cada entrada por
:
Passo 5
Agora subtrair
de
elemento a elemento para obter
. Lembre que
. Então:
Passo 6
Dica rápida para a prova: faça operações matriciais elemento a elemento, usando frações quando necessário. Aqui bastaram uma subtração, uma multiplicação por escalar e outra subtração — tudo direto. Se quiser conferir, some
com
elemento a elemento e verifique que volta a dar
.