21-26 Utilize a Regra da Cadeia para determinar as derivadas parciais indicadas.
quando
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos
onde
O conteúdo é aplicação da Regra da Cadeia, pois
depende de
e cada um destes depende de
. Vamos calcular as derivadas parciais
,
e
e avaliar em
.
Passo 2
Primeiro, derivamos
em relação a
, tratando
e
como constantes quando derivamos em relação a
, etc.
Passo 3
Agora obtemos as derivadas de
em relação a
:
Passo 4
Aplicamos a Regra da Cadeia em cada variável. Por exemplo,
Analogamente,
Passo 5
Agora avaliamos em
,
,
. Primeiro calculamos
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Agora: