21- Calcular lambda máx á para um corpo negro na temperatura ambiente, T=300 K.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o comprimento de onda no qual um corpo negro emite com máxima intensidade quando está à temperatura ambiente (T = 300 K). O conteúdo principal é a radiação de corpo negro e vamos usar a Lei do Deslocamento de Wien.

Passo 2

A Lei do Deslocamento de Wien estabelece que o produto entre o comprimento de onda de máxima emissão ( lambdamax) e a temperatura absoluta ( T) é uma constante b:
lambdamax ;T = b

Passo 3

No Sistema Internacional, o valor de b é 2,898 times 10^-3,mcdot K. Para encontrar lambdamax, basta isolar na expressão:
lambdamax = bT

Passo 4

Substituindo b = 2,898 times 10^-3,mcdot K e T = 300,K:
lambdamax = 2,898 times 10^-3300 = 9,66 times 10^-6,m

Passo 5

Para dar um valor mais didático, convertemos metros em micrômetros (1 mum = 10^-6,m):
9,66 times 10^-6,m = 9,66,mum

Passo 6

Portanto, o pico de emissão de um corpo negro a 300 K está na região do infravermelho médio, perto de 9,7 mum.

Resposta

lambdamax approx 9,66 times 10^-6,m (≈ 9,7 mum).

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