4- ( 2,0 pontos) O motor de um veículo funciona numa rotação máxima de 8.000 rpm. O pistão desse motor tem um tamanho (espaço total para se mover) de 20 cm . Para escolher o óleo de lubrificação adequado devemos calcular a velocidade máxima que o pistão alcança. a) Considere o sistema como um MHS calcule a velocidade máxima do pistão. b) Calcule a aceleração máxima que o pistão sofre e considerando um pistão de 1 Kg calcule a força máxima que o motor faz sobre o pistão.
Passo 1
O enunciado diz que o pistão faz um movimento harmônico simples (MHS) com curso total de
,cm, em rotação máxima de
,rpm. Para resolver precisamos saber que num MHS a velocidade máxima é
e a aceleração máxima é
onde
é a amplitude do movimento e
a velocidade angular. Também precisaremos converter
,rpm em
.
Passo 2
Converter a rotação em frequência e depois em velocidade angular.
Passo 3
Determinar a amplitude
. Como o curso total é
,cm, temos
Passo 4
Calcular a velocidade máxima:
Passo 5
Calcular a aceleração máxima:
Passo 6
Com
,kg, a força máxima é
Resposta
a)
b) e
b)