21 fios de cobre de comprimento
e diâmetro
mm são ligados em paralelo para formar um cabo. Qual deve ser o diâmetro
, em mm, de um único fio de cobre de mesmo comprimento
para que sua resistência seja a mesma do cabo? (a) 1,69 (b) 2,97 (c) 4,10 (d) 4,88 (e)
Passo 1
O enunciado diz que temos
fios de cobre, cada um de comprimento
e diâmetro
mm, ligados em paralelo, e pede o diâmetro
de um único fio de mesmo comprimento
cuja resistência seja igual à resistência equivalente desse cabo.
Passo 2
A resistência de um fio de comprimento
e área de seção transversal
é
onde
é a resistividade do cobre. Como cada fio tem diâmetro
, sua área é
logo a resistência de um fio é
Passo 3
Quando ligamos
fios idênticos em paralelo, a resistência equivalente é
Passo 4
Queremos um único fio de diâmetro
e comprimento
cuja resistência seja
, ou seja,
Cancelando
dos dois lados, obtemos
Passo 5
Substituindo
mm e
, vem
Resposta
(e) 7,74 (aproximadamente 7,75 mm)