25- Um bloco de massa
está ligado a uma mola de constante elástica
. Ao ser afastado da posição de equilíbrio e liberado, o bloco oscila com frequência angular igual a
. Em cada item forneça argumentos para justificar suas respostas.
a) Esse movimento é amortecido?
b) Se o movimento é amortecido, determine a constante de amortecimento
e identifique o tipo de amortecimento.
a) Esse movimento é amortecido?
b) Se o movimento é amortecido, determine a constante de amortecimento
Passo 1
O enunciado dá um bloco de massa
preso a uma mola com constante elástica
. Ao ser liberado, ele oscila com frequência angular medida
. Vamos usar a teoria de oscilador harmônico amortecido: o movimento livre não amortecido tem frequência
, e se houver amortecimento a frequência observada satisfaz
.
Passo 2
Calculamos a frequência natural não amortecida
da mola com o bloco:
Como a frequência medida
é menor que
, concluímos que há amortecimento. Num oscilador não amortecido esperaríamos
.
Passo 3
Na teoria de amortecimento leve (subamortecido), a frequência de oscilação é
Isolando
, temos
Passo 4
Substituindo
e
:
Como
é menor que
, o amortecimento é do tipo subamortecido (underdamped).
Resposta
a) Sim, o movimento é amortecido, pois a frequência observada
é menor que a natural
.
b) A constante de amortecimento é e o regime é subamortecido.
b) A constante de amortecimento é