21-(UECE-CE) A 620 K , o valor de Kc para
é 324 . Números iguais de mols de CO e
são adicionados a um recipiente, a 620 K . Depois de estabelecido o equilíbrio,
é igual a
. A concentração de CO no equilíbrio é:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pergunta uma coisa clara.
- Informação: A constante de equilíbrio a 620 K é
para a reação - Informação: Quantidades iniciais iguais (mesma concentração inicial) de
e são colocadas no recipiente a 620 K. Vou chamar essa concentração inicial comum de . - Informação (assumida porque não foi dada): inicialmente não há
nem no sistema (isso é padrão em questões deste tipo, salvo indicação contrária). - Informação: Depois do equilíbrio, a concentração de
é . - Pergunta: Qual é a concentração de
no equilíbrio? (Opções: , , , .)
Passo 2
Vamos traduzir a situação para um quadro “ICE” (Initial, Change, Equilibrium) — isso organiza as concentrações antes e depois do equilíbrio.
- Notação:
é a concentração de monóxido de carbono, etc. - Inicialmente (assumindo nada de produtos):
- Seja
a variação (avanço) da reação em mol·L^{-1} que foi no sentido dos produtos. Então no equilíbrio: - O enunciado diz que
. Portanto .
Passo 3
Substituímos
no quadro de equilíbrio para expressar as concentrações em função de
:
Agora usamos a definição da constante de equilíbrio
para a reação. Para a reação
a expressão de
é
Nessa expressão, cada colchete
indica concentração mol·L^{-1} no equilíbrio.
Passo 4
Substituímos as concentrações do equilíbrio na expressão de
:
Escrevendo de forma mais simples:
Passo 5
Agora resolvemos a equação para
:
Multiplicando ambos os lados por
:
Dividindo por
:
Calcule
. Note que
, logo
Portanto
Tirando raiz quadrada:
Assim as duas soluções algébricas são
Passo 6
Agora interpretamos fisicamente. Lembre que a concentração em equilíbrio de
é
Se adotarmos
, então
o que é impossível (concentração negativa não faz sentido). Logo essa raiz é física inválida.
Se adotarmos
, então
que é perfeitamente plausível.
Portanto a única solução física é
.
Passo 7
Breve verificação: com
e
,
coincide com o
dado. Tudo consistente.