21a)
A^3
Passo 1
O enunciado pede para calcular
,A^3 onde
Isso envolve potência de matriz. Como a primeira linha e coluna isolam o elemento
,3 , podemos usar a estrutura de bloco diagonal para simplificar:
Vamos calcular primeiro
B^2 , depois
B^3 , e então montar
A^3 .
Passo 2
Calcule
B^2 multiplicando
B por si mesma:
Logo,
Passo 3
Agora calcule
B^3 = B^2cdot B :
Passo 4
Como
A = diag(3,B) , temos